Question

数学隐函数问题

给出一个隐函数，求dy/dx，是用隐函数求导啊，还是用求偏导的方法啊？两个方法求出的结果是一样的 比如x^2+y^2-sin(x+y)-xy=0 如果就给出求dy/dx呢？应该用那个方法？

Answer 1

你先想想y=x^2+3这个函数你是怎么求dy/dx的.

隐函数求导就是等号两边同时对x求导，也就是我们常见的y‘。dy/dx你可以看成是告诉你y是x的函数。令左边f（x，y）=x^2+y^2-sin(x+y)-xy；右边令g（x，y）=0
那么df（x，y）/dx=2x+2y*y’-（1+y'）cos（x+y）-（y+xy‘） dg（x，y）/dx=0
那么两边相等2x+2y*y’-（1+y'）cos（x+y）-（y+xy‘）=0
这就是含y'=dy/dx的关系函数，然后再根据题目的其他条件代入，即可求出dy/dx

Answer 2

当然是用隐函数求导方法。不是用偏导。

Answer 3

两个方法给的结果是一样的。。。 一般用全微分求，两边取全微分，变量多时不容易出错`~

Answer 4

fq824256762 正解~