Question

求数理统计高手解答几个问题~跪谢✪ω✪ （求详细解答）

1）公共汽车起点站于每小时的10分，30分，55分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望（准确到秒）。

2）设排球队A与B比赛，若有一队胜4场，则比赛宣告结束，假设A，B在每场比赛中获胜的概率均为1/2,试求平均需比赛几场才能分出胜负？

Answer 1

　　1题：如上图所示，三个三角形面积除以60即为期望

　　即(15^2+20^2+25^2)/60=22.5分钟=22分30秒

　　2题：分析：由题意知比赛场数ξ的可能取值是4、5、6、7，若4场结束，只有两种情况；若5场结束，且A胜出，则A负2场，A所负一场不可能是第5场，只可能是前4场中某一场，共有4种情况；若B胜出，亦有4种情况．若6场结束，且A胜出，则A负2场，共有10种情况；若7场结束，且A胜出，则A负3场，共有20种情况，列出分布列，得到期望．

　　解答：解：由题意知比赛场数ξ的可能取值是4、5、6、7
若4场结束，只有两种情况：A四场连胜或连负，每种情况发生的概率是( 　　
12　　)4
∴总概率为 　　
18；
若5场结束，且A胜出，则A负2场，A所负一场不可能是第5场，只可能是前4场中某一场，共有4种情况；
同样，若B胜出，亦有4种情况．
每种情况发生的概率是( 12)5，总概率为 14；
若6场结束，且A胜出，则A负2场，共有10种情况，
若B胜出，亦有10种情况．
每种情况发生的概率是( 12)6总概率为 516；
若7场结束，且A胜出，则A负3场，共有20种情况，
若B胜出，亦有20种情况．
每种情况发生的概率是( 12)7，总概率为 516．
∴比赛场次的数学期望=4× 18+5× 14 +6× 516+7× 516= 9316
即Eξ= 9316≈6场 （这个图是1题的）

Answer 2

我也不知道