已知抛物线y^2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,3),求|PA|+|PF|的最小值 20

百度网友ce8d01c
2013-01-07 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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根据抛物线的定义,抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离
因此
当P、A平行于X轴时,有最小值
此时
y^2=6
准线x=-1/2
最小值是3+1/2=7/2

我知道了,题目有问题,良驹老师说,点A在抛物线外,所以最小距离就是|FA|,直接用两点间距离公式即可得。
零点小城
2013-01-07 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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根据抛物线可知,F(1/2,0),准线x=-1/2,点到焦点的距离与点到准线的距离相等,过A做准线的垂线y=3,与抛物线相交一点为P(9/2,3),此时|PA|+|PF|最小,为5
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盈创篮球张厂长
2013-01-07 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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p点与F点重合 |PA|+|PF|值最小 最小值为3倍的根号2
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moxf1213
2013-01-07 · TA获得超过1157个赞
知道小有建树答主
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最小值的取点为P(√6,3),这时最小值为3又1/2。
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