Question

在三角形abc中,已知点a(1,3)B(3,1)C(-1,0) 求三角形abc的面积

在三角形abc中,已知点a(1,3)B(3,1)C(-1,0) 求三角形abc的面积

求解，要有文字说明你的思路

Answer 1

答案是：5
先在坐标图上标出a(1,3)，B(3,1)，C(-1,0)，各点连线，形成三角形abc。
由a(1,3)，B(3,1)得出直线AB方程：y=4-x。
延长AB交于x轴于D，点D（z，0）在AB上，所以D(4,0)。
三角形ABC面积=三角形ACD面积-三角形BCD面积
=1/2*5*3-1/2*5*1
=5

Answer 2

过点A作AE⊥X轴 E为垂足 过点B作BF 垂直于 Y轴
S△ABC= S多边形ABFC- S△CBF

= S△ACE+S梯形ABFE- S△CBF
=CE*AE\2+(BF+AE)FE\2-CF*BF\2
=3+4-2
=5

Answer 3

先在坐标中把这三个点标出来，在两点相互连接起来。求出AB直线的解析式，延长AB交x轴于D点，可以求出D点的坐标。可以很快的求出三角形ACD和三角形BCD的面积，在相减就可以 了。