如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，P,Q分别是BC,AC上的一个动点，P点从B点出发
沿B→C方向向C点运动，速度为1cm/s,Q点从C点出发，沿C→A向A点运动,速度为2cm/s,若P,Q两点同时出发，用t(秒）表示移动的时间（t小于或等于6大于0）1）...
沿B→C方向向C点
运动，速度为1cm/s,Q点从C点出发，沿C→A向A点运动,速度为2cm/s,若P,Q两点同时出发，用t(秒）表示移动的时间（t小于或等于6大于0）
1）当t为何值时，三角形PCQ是等腰三角形？并求PQ的长。
2）试以含t的代数式表示三角形PCQ的面积，并写出t的取值范围。 展开
运动，速度为1cm/s,Q点从C点出发，沿C→A向A点运动,速度为2cm/s,若P,Q两点同时出发，用t(秒）表示移动的时间（t小于或等于6大于0）
1）当t为何值时，三角形PCQ是等腰三角形？并求PQ的长。
2）试以含t的代数式表示三角形PCQ的面积，并写出t的取值范围。 展开
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(1)∵PC=BC-BP=6-t
CQ=2t
∵∠C=90°
∴要使三角形PCQ是等腰三角形
则PC=CQ
即6-t=2t
解得：t=2
此时，PC=CQ=4cm
则PQ的长为：√2PC=4√2cm
(2)、S△PCQ=1/2*PC*CQ
=1/2*(6-t)*(2t)
=6t-t²(cm²) (0<t<6)
CQ=2t
∵∠C=90°
∴要使三角形PCQ是等腰三角形
则PC=CQ
即6-t=2t
解得：t=2
此时，PC=CQ=4cm
则PQ的长为：√2PC=4√2cm
(2)、S△PCQ=1/2*PC*CQ
=1/2*(6-t)*(2t)
=6t-t²(cm²) (0<t<6)
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