如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=6cm,P,Q分别是BC,AC上的一个动点,P点从B点出发

沿B→C方向向C点运动,速度为1cm/s,Q点从C点出发,沿C→A向A点运动,速度为2cm/s,若P,Q两点同时出发,用t(秒)表示移动的时间(t小于或等于6大于0)1)... 沿B→C方向向C点

运动,速度为1cm/s,Q点从C点出发,沿C→A向A点运动,速度为2cm/s,若P,Q两点同时出发,用t(秒)表示移动的时间(t小于或等于6大于0)
1)当t为何值时,三角形PCQ是等腰三角形?并求PQ的长。
2)试以含t的代数式表示三角形PCQ的面积,并写出t的取值范围。
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2013-01-07 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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南京工程学院自动化专业毕业,爱好并擅长中小学数学

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(1)∵PC=BC-BP=6-t
CQ=2t
∵∠C=90°
∴要使三角形PCQ是等腰三角形
则PC=CQ
即6-t=2t
解得:t=2
此时,PC=CQ=4cm
则PQ的长为:√2PC=4√2cm
(2)、S△PCQ=1/2*PC*CQ
=1/2*(6-t)*(2t)
=6t-t²(cm²) (0<t<6)
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