dy/dx=(x+y)/(x-y),求d^2y/dx^2
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d²y/dx²
=d(dy/dx)/dx
=[(1-y')(x+y)-(1+y')(x-y)]/(x-y)²
=(x+y-xy'-y'y-x+y-xy'+y'y)/(x-y)²
=(2y-xy')/(x-y)²
=[2y-x(x+y)/(x-y)]/(x-y)²
=[2y(x-y)-x(x+y)]/(x-y)³
=(2xy-2y²-x²-xy)/(x-y)³
=(xy-2y²-x²)/(x-y)³
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=(x+y-xy'-y'y-x+y-xy'+y'y)/(x-y)²
=(2y-xy')/(x-y)²
=[2y-x(x+y)/(x-y)]/(x-y)²
=[2y(x-y)-x(x+y)]/(x-y)³
=(2xy-2y²-x²-xy)/(x-y)³
=(xy-2y²-x²)/(x-y)³
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