Question

如图，小正方形的边长为5cm，求阴影部分的面积？

Answer 1

分析：阴影部分面积可以这样算，用小正方形面积的一半，加上梯形的面积（这个梯形上底是小正方形边长，下底和高都是大正方形边长），然后减去空白大三角形面积（以大小正方形边长的和为底，大正方形边长为高），就可以得到阴影部分面积了。

解：小正方形面积的一半是：5×5÷2=12.5平方厘米
梯形面积：（5+大正方形边长）×大正方形边长÷2=？
空白大三角形面积：（5+大正方形边长）×大正方形边长÷2=#
阴影部分面积：12.56+？-#
（注：必须知道大正方形边长）

追问

这个题是小学五年级数学单元测试卷中总复习的附加题，题目中就是没有提到大正方形的边长。我很困惑，希望在没有大正方形边长的条件下求出阴影部分的面积，谢谢！！

追答

那么肯定是题目有错漏，如果没有大正方形边长，以小学知识基本上是无法解决的。

Answer 2

面积就是小正方形的一半。因为你可以把大正方形的右上角和左下角直接的对角线连起来，这样可以构成一个同底等高的三角形，仔细一看，就是小正方形的一半，S=12.5cm2

追问

明白了，找2个45°的平行线，平行线间距离相等，只是图不标准，谢谢！

追答

沿着那条线，你可以把红色三角形的面积转移到蓝色覆盖的那个三角形，然后面积就出来了。至于为什么可以这样操作，是因为蓝线和底边平行（都是45度角）。这下明白了吗？

Answer 3

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。