Question

解关于x的方程 ax^2+2x+1=0

Answer 1

ax^2+2x+1=0
a=0,x=-1/2
a≠0,△=4-4a
当a>1时，原方程无解
当a<=1有a≠0时，原方程解为x=(-2±√(4-4a)/2a

Answer 2

当a=0时，方程为一元一次方程 2x+1=0，x=-1/2
当a≠0时，方程为一元二次方程
当△≥0时，即 △=4-4a≥0，即 a≤1时，方程有两个根，x=(-2±√(4-4a)/2a==(-1±√(1-1a)/a；
当△<0时，即 △=4-4a<0，即 a>1时，方程无实数根。

Answer 3

解：（1）当a=0时，2x+1=0∴x=-1/2
(2)当a≠0时，△=4-4a>0即a<1但a≠0时，x1=[-1-根号（1-a)]/a，x2=[-1+根号（1-a)]/a
当a=1时，△=0，x1=x2=-1
当a>1时，△<0，无实数解。

Answer 4

当a=0时，2x+1=0，x=-1/2
当x<1时，
ax²+2x+1=0
a²x²+2ax+a=0
a²x²+2ax+1+a-1=0
(ax+1)²+a-1=0
(ax+1)²=1-a
ax+1=±√(1-a)
ax=-1±√(1-a)
x=[-1±√(1-a)]/a
当x>1时，方程无解！