Question

数学问题解答，请解答我的一道小学数学题

有一元、五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元比十元的多2张。问三种钞票各多少张？
据说答案的解答方式是将14减去2，剩下的12平均分，也就是4、4、4.一元的张数再加2张，则6、4、4.这种方法有依据吗？

Answer 1

您好
设10元的有x张，则1元的有（x+2）张，5元的有（14-x-x-2）张，又知这3种钱共66元，则有等量关系：10元的面值×张数+1元的面值×张数+5元的面值×张数=66，列方程求解．解答：解：设10元的有x张，则1元的有（x+2）张，5元的有（14-x-2）张，由题意得
10x+x+2+5（14-x-x-2）=66，
10x+x+2+70-10x-10=66，
x+62=66，
x=4，
x+2=4+2=6，
14-x-x-2=14-4-4-2=4，
答：1元钞票有6张，5元有4张，10元有4张．
故答案为：6、4、4． 此题关键在列方程找算量关系式：10元的面值×张数+1元的面值×张数+5元的面值×张数=66． 【跪求采纳】

Answer 2

解：
设一元的有x张，则10元的有x-2张，5元的14-（x+x-2）=16-2x张
x+10（x-2）+5（16-2x）=66
x+10x-20+80-10x=66
x=66-60
x=6
则，x-2=6-2=4
16-2x=16-6×2=4
即，一元的有6张，5元和10元的各4张。

Answer 3

假设一元币有X张，则：
X+10*（X-2）+5*（14-2X+2）=66
X+10X-20+70-10X+10=66
X+60=66
X=6
所以一元的张数是6张

因此十元为4张，五元的为4张

Answer 4

小学啊, 那不能用解方程的方法咯..

因为共计66元, 考虑个位数是6, 可以推断
1元有 6张 或 11张 (不可能是一张, 因为一元比十元的多2张)
10元有 4张 或 9张
5元有 4张 或 -6张 (-6 不可能嘛, 共14张罢了)
所以解为 1元 6张, 10元 4张, 5元4张

补充回答:
如果改成14张, 共计68元,
那么答案是1元 8张, 10元 6张, 5元0张,
按照你的方法应该怎么算出来呢?
个人遇见,没有依据.

追问

我们学过方程，可以用方程解！（简易方程）

追答

是吗, 一元一次求解还是很困难的. 个人认为 @.@

--修改--
其实也没很难

设:
1元x+2张
10元x张
5元14-x-x-2张

解:
x+2+10x+5(12-2x) = 66
x = 6

Answer 5

解：
一元比十元的多2张,去掉2张1元，还剩下12张，共64元
这时一元和十元一样多，假设十元的给了4元到一元的，那么12张人民币就是5元和6元了
把12张钱全部当5元的那么是60元，那么多出的64-60=4元，是十元，刚好4张
那么一元的4+2=6张
五元的是14-4-6=4张
答：一元、五元和十元三种钞票分别6张、4张、4张。

Answer 6

一元币有X张，则X+10*（X-2）+5*（14-2X+2）=66
把66分解为60和6
已知有一元的和五元的。。
所以6只有是一张1元和一张5元或者6张一元这两种可能所组成的
因为总共有14张且一元的比十元多2张
所以一元的张数只能是6张
因此十元为4张，五元的为4张