Question

已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A到B到C到E运动，若点P经过的路程为x，△APE的

已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A到B到C到E运动，达到E点为止。若点P经过的路程为x，△APE的面积记为y，试求出y与x之间的函数解析式，并求出当y=1/3时，x的值。

Answer 1

这道题要分三种情况讨论，即x>2,x>4,x<2三种情况讨论，可以建以A为中心的直角坐标系来算，以AE为底的三角面积公式来算，设P（m，n），当P在AB上，即m=x，n=0，则P（m，0）；当P在BC上，即m=2，n=x-2，则P(2,x-2）；当P在CE上，即m=6-x，n=2，(x<5),则P（6-x，2)；AE的长，求直线AE的方程，通过点到直线的距离公式来求P到AE的距离，最后通过三角面积公式列出y与x的函数解析式，（注意注明x的范围，只要0与6不闭就行了）
建议x的范围分别取为（0,2]， (2,4]，(4,6)。

Answer 2

首先分三步：
1：当,x<2：y=0.5*x*BC=0.5*x*2=x
2：当4>x>2：y=2*2-(2*(x-2）/2+(4-x)*1/2+1)=3-x/2
3：当x>4：y=(5-x)*2/2=5-x
当y=1/3时有可分：有1时x=1/3
有2时：x=16/3，不符合条件略去。
有3时：x=14/3，不符合条件略去。
综上x=1/3或x=14/3

Answer 3

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