Question

如图,已知a平行b,∠1=110°,∠2=150°,求∠α的度数 （谢谢啦！要有说理过程啊，七年级的）

Answer 1

如图所示，连接AC

∵a∥b

∴∠DAC+∠ACE=180°

又∵∠DAC=∠α-∠BAC

        ∠ACE=∠2-∠BCA

       ∠BCA+∠BAC=180°-∠1=70°

∴∠DAC+∠ACE=∠α-∠BAC+∠2-∠BCA

                          =∠α+∠2-(∠BAC+∠BCA)

                          =∠α+150°-70°=180°

∴∠α=180°+70°-150°=100°

                         

Answer 2

添加辅助线，此为关键。有多种解法，我举例一种吧。
过点B作BD∥a，
然后你可以看到两组平行线，∠α+∠1+∠2=180°×2=360°。
所以 ，∠α=360°-110°-150°=100°。

过程，你应该会写吧。加油。

Answer 3

延长a、c交于一点D。设AB与c的另一夹角为∠E。因为∠C＋∠D＝180°，所以∠D＝30°，又∠1＝∠D＋∠E，所以∠E＝80°.∠E＋∠α＝180°.得∠α＝100°。