如图 菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形 且AB=AE 求∠C？
2个回答
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如下图，连接AC：
∵∠B=∠EAC+∠ECA，∠EAC=30°，∠B=180°-∠BCD，∠BCD=2∠ACE
∴∠B=90°-1/2∠B+30°
∴∠B=120°-1/2∠B
所以∠B=80°，∠C=100°
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提示：
⊿ABE≌⊿ADF(AAS)从而∠BAE＝∠DAF＝﹙∠BAD－∠EAF﹚÷2
设∠C＝x°,则
∠B＝﹙180－x﹚°或＝﹙180°－∠BAE﹚÷2
∴180－X＝[180－﹙X－60﹚/2]/2
X＝100
⊿ABE≌⊿ADF(AAS)从而∠BAE＝∠DAF＝﹙∠BAD－∠EAF﹚÷2
设∠C＝x°,则
∠B＝﹙180－x﹚°或＝﹙180°－∠BAE﹚÷2
∴180－X＝[180－﹙X－60﹚/2]/2
X＝100
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