跪求高数大神速度解答！！！谢谢谢谢谢谢╭(╯ε╰)╮求有过程有答案～
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y=f(x)
则做Laplace变换
L(y)=L(f(x))=F(s)
再对y'+y=1两边做Laplace变换：
L(y')+L(y)=L(1)
即
sF(s)-f(0)+F(s)=1/s
也就是F(s)=1/s(s+1)=1/s-1/(s+1)
再做Laplace逆变换
f(x)=L^-1(F(s))=L^-1(1/s-1/(s+1))=1-e^(-x)
则做Laplace变换
L(y)=L(f(x))=F(s)
再对y'+y=1两边做Laplace变换：
L(y')+L(y)=L(1)
即
sF(s)-f(0)+F(s)=1/s
也就是F(s)=1/s(s+1)=1/s-1/(s+1)
再做Laplace逆变换
f(x)=L^-1(F(s))=L^-1(1/s-1/(s+1))=1-e^(-x)
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