Question

已知直线y=1/2x与抛物线y=ax²+b(a≠0)交于A(-4,-2)、B(6,3)两点。抛物线与y轴的交点为C。

(1)求这个抛物线的解析式。
（2）在抛物线上存在点M，是△MAB是以AB为底边的等腰三角形，求点M的坐标。
（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAC的面积是△ABC面积的3/4，若存在，试求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由

Answer 1

具体的计算就不跟你说了，只说思路和步骤
1)A,B两点带入抛物线方程，解出得抛物线解析式
2）先求直线AB的解析式，y=ax+b，带入解就行了，然后MAB是等腰三角形，所以M在AB的垂直平分线上，根据AB的解析式求其垂直平分线的解析式Y=AX+B，这条直线与抛物线的交点就是M
3）如存在，则P到AC的距离是B到AC距离的3/4，求出P到AC距离，P可能所在的直线与AC平行，根据这两个条件求出这条直线的解析式，看看与抛物线有没有交点，注意：P可能所在的直线有两条，都要算，但是从图里看只能有一条有交点

计算的事情你就自己算吧

追问

呃。。我就是不想算才问的。。。

追答

......那就不管了，太懒了

追问

好吧，我已经做完了 ⊙v⊙ 30分就送给你吧

追答

...楼主好人