Question

一个二次函数图像的顶点在x轴上且过(1,2)(-2,8)两点

一个二次函数图像的顶点在x轴上且过(1,2)(-2,8)两点

1.试求这个二次函数关系式.当x何值时，y随x的增大而增大
2.若这个函数的图像与x轴的交点坐标为A，与y轴的交点坐标为B，求△ABO的面积
要过程，拜托啦！

Answer 1

唉，孩子，好好学习才是王道啊

设y=ax²+bx+c，因为顶点在X轴，所以c=0
把两个点的坐标代进去，得出解析式

此函数开口向上（自己试着画就知道了），顶点横坐标为-1/2，当x>-1/2时，y随x的增大而增大

求出函数解析式后，当y=0时，x的值就是A点的横坐标；x=0时，y的值就是B点的纵坐标
面积=A点的横坐标的绝对值 X B点的纵坐标/2

Answer 2

可以设函数方程为 y=（x-a)^2-c 然后代点（1.2）（-2.8） 然后求导，，找出极点，，假如极点为B则在B点左右找使得f'(B)>0在左则（—-无穷，B）同理如果在右则（B，+无穷）
2 则Y=（X-A）^2-B 后面要求微分，，从A积到B即可