Question

甲乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头

甲乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，他们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能。如果甲停泊的时间为1h，乙停泊时间2h，求他么中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率 正确解法如图

我的解法P（甲）=（24-2）÷24
P（乙）=（24-1）÷24
再P（甲）乘以P（乙）=1012/1152 和答案相差1/1152
错在哪里

Answer 1

错在甲乙各自不需要等码头的事件并不独立
此题为无穷事件，建议你用树形集合思想来做，用我下面的方法很容易错的，而且高中不学定积分

而且：就甲不需要等码头的概率也不是那样的，应该是
（方法为把乙分为无穷多分，算出每一份的概率再求和，说的不准确，只是为了你理解）
设x为乙停的时间
（1）乙0到22点停，那么甲的概率是22/24
（3）乙22点到24点停，那么甲的概率是（x-1）/24
P（甲）=（22/24）*（22/24）+∫（22到24）【x/（24*24）】dx=265/288
你用上面图形法计算：甲不需要等码头，只需要甲比乙快，概率1/2；或甲比乙慢2小时，概率（½*22*22）/（24*24）=121/288；两者相加=265/288
同理可得乙不需要等的概率为=0.5+（23*23/2）/（24*24）=1105/1152
此题我还可以这样算
∫﹙0到23﹚【（23-x）/（24*24）】dx+∫﹙0到22﹚【（22-x）/（24*24）】dx=1013/1152
不懂欢迎追问，或者直接私信，百度Hi说
另外，此题关于你写的方法的理解，你可以看一下：http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/3d381b5b-61b6-4257-abf8-6c5687c3e7cc
望采纳哈！

Answer 2

答：每船共有12种可能～共有12^2=144种可能
根据对立事件原理:当A B为对立事件时P(A)=1-P(B)
两船同时到达码头的情况为C12 2*A1 2=66*2=132种可能(一船停两小时～一船只停一小时先排两小时的船)
所以P(B)=1-132/144=1/12

Answer 3

我的解法P（甲）=（24-2）÷24
P（乙）=（24-1）÷24
再P（甲）乘以P（乙）=1012/1152 解释一下什么意思？

追问

P（甲）是甲不需要等待码头空出的概率

相乘是都不需要的概率