Question

如果有理数a，b满足|ab-2|+|1-b|=0，

试求ab分之一＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋﹙a＋2011）﹙b＋2011
﹚分之一的值。（要过程）

Answer 1

解：∵|ab-2|+|1-b|=0
∴ab-2=0 1-b=0
∴a=2, b=1
∴原式=ab分之一＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋﹙a＋2011）﹙b＋2011﹚分之一=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(2012*2013）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013

Answer 2

∵|ab-2|+|1-b|=0，
故ab-2=0 1-b=0
∴b=1 b=2
∴ab分之一＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋﹙a＋2011）﹙b＋2011
﹚分之一
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2012*2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013

Answer 3

根据绝对值的意义，可以求出b=1 a=2 再代入要求的式子里即可

追问

b=1 a=2 这个我知道 怎么代进去 列出来并解答 求你了

追答

把a=2 b=1代人得
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2012*2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013