Question

实验小学41名同学参加智力竞赛,每张试卷上有20道题.评分方法是:答对一题得5分,不答得1分,答错一题倒扣5分.

这些同学得分的总和是奇数还是偶数?

Answer 1

偶数！
偶数的定义：
整数中，能够被2整除的数，叫做偶数，正的偶数又称双数。
偶数包括正偶数、负偶数和0。

无论答对还是答错或者不答，得分都是奇数，每位同学20（偶数）道题，偶数个奇数相加结果为偶数！可以推论：每位同学的得分都是偶数。

所以无论多少同学来参加智力竞赛，总分一定是偶数！

Answer 2

额，这个必然是偶数，因为一个同学得分最终结果只能是偶数（20道题乘以每道题的得分，最终还是偶数），再乘以41也是一样的……就算没个人成绩不同，相加也一样是偶数

追问

有算式吗?

Answer 3

你可以先算一个人的最终得分：
x题正确 y题错误 （20-x-y）题不答
最终得分是：5x+（20-x-y）+（-5y）=4x-6y+20=2（2x-3y+10） 即必为偶数。
因为共有41人，而人人的得分皆为偶数，
因此41个偶数相加，即这些同学的总和也是偶数。

Answer 4

设有a个题答对，b题没答则有20-a-b打错。
5a+b-5（20-a-b）=5a+b-100+5a+5b=10a+6b-100=2（5a+3b-50）能被2整除所以是偶数