Question

等腰三角形ABC中，AB=AC=13。△ABC的面积为60，求△ABC的内切圆半径和外接圆半径。

注意没告诉你BC=10.。

Answer 1

s=1/2AB*ACsina=60
sina=120/13^2
cosa=√[1-(120/13^2)^2]=119/169
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosa=338-238=100
BC=10
下边你应该会了设内切圆半径为r，外切圆半径为R
则 r*(AB+AC+BC)/2=60
即 r*(13+13+10)/2=60
r=5/3
等腰三角形底边上的高=√(13^2-5^2)=12
则 R^2-(12-R)^2=5^2
R=169/24

Answer 2

设内切圆半径为r，外切圆半径为R
则 r*(AB+AC+BC)/2=60
即 r*(13+13+10)/2=60
r=5/3
等腰三角形底边上的高=√(13^2-5^2)=12
则 R^2-(12-R)^2=5^2
R=169/24

追问

都说BC不是10.