如图在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF
求证:AE=CF②若∠CAE=30°,求∠EFC的度数。图上面的看不清。只好自己画个看看中间的点是EAF中的是B!...
求证:AE=CF
② 若∠CAE=30°,求∠EFC的度数。
图上面的看不清。只好自己 画个 看看 中间的点是E AF 中的是B! 展开
② 若∠CAE=30°,求∠EFC的度数。
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(1)证明:在△AEB和△CFB中,
∵
BE=BF∠ABC=∠CBF=90°AB=BC
,
∴△ABE≌△CBF(SAS).
∴AE=CF.
(2)解:∵AB=BC,∠ABC=90°,∠CAE=30°,
∴∠CAB=∠ACB=
1
2
(180°-90°)=45°,∠EAB=45°-30°=15°.
∵△ABE≌△CBF,
∴∠EAB=∠FCB=15°.
∵BE=BF,∠EBF=90°,
∴∠BFE=∠FEB=45°.
∴∠EFC=180°-90°-15°-45°=30°.
∵
BE=BF∠ABC=∠CBF=90°AB=BC
,
∴△ABE≌△CBF(SAS).
∴AE=CF.
(2)解:∵AB=BC,∠ABC=90°,∠CAE=30°,
∴∠CAB=∠ACB=
1
2
(180°-90°)=45°,∠EAB=45°-30°=15°.
∵△ABE≌△CBF,
∴∠EAB=∠FCB=15°.
∵BE=BF,∠EBF=90°,
∴∠BFE=∠FEB=45°.
∴∠EFC=180°-90°-15°-45°=30°.
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图呢?????
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问题补充里面呢!
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∵在RT△aeb和RT△feb中
ab=fb
eb=eb
∴RT△aeb≌RT△feb
∴AE=CF
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会这道题能多赚钱嘛?只能多赚头疼(☆_☆)
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