如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则cotB值为 5
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过A点做BC的垂线，与BC相交于F，
则△CDE∽△CAF，
所以DE/AF=DC/AC,
DE=DC×AF/AC=AF/3,
又因为DE=AB/4，
所以AF/3=AB/4
AF/AB=3/4.
即sin∠B=3/4,
所以cos∠B=根号7/4
cotB=根号7/3
则△CDE∽△CAF，
所以DE/AF=DC/AC,
DE=DC×AF/AC=AF/3,
又因为DE=AB/4，
所以AF/3=AB/4
AF/AB=3/4.
即sin∠B=3/4,
所以cos∠B=根号7/4
cotB=根号7/3
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