Question

如下图为函数y＝………

Answer 1

（1）函数周期为32/3，最大值为4，最小值为-2
周期T=（12-4）*4/3=32/3
t=12时，有最大值为4
t=12时，最小值为-2
（2）先求出函数的表达式：
A=[4-(-2)]/2=3
C=[4+(-2)]/2=1
ω=2π/T=3π/16
y=3sin(3πx/16+φ)+1
当x=12时，y=4；x=4时，y=1。代入可得到φ=π/4
函数的表达式为y=3sin(3πx/16+π/4)+1
因为y=3sin[3π(4-x)/16+π/4]+1=3sin（-3πx/16+π）+1=3sin(3πx/16+φ)+1
所以关于直线x=2对称的函数析式为y=3sin(3πx/16）+1

Answer 2

(2)表达式中x替换成4-x即为所求函数。