Question

等腰△ABC内接于半径为5的圆O中，点O到底边BC的距离为3，则AB的长为

Answer 1

4倍根号5
过O做OD⊥BC于D 连结OB
则OD=3 OA=OB=5 ∴AD=OA+OD=8
在Rt△OBD中 据勾股定理得
OB^2=OD^2+BD^2
∴BD=4
在Rt△ABD中 据勾股定理得
AB^2=BD^2+AD^2
∴AB=4倍根号5

追问

谢谢，完成这个题，有两种情况

追答

不好意思啊 忘了一种 我那种是圆心在三角形中的
还有一种是圆心不在三角形中的 答案好像应该是2倍根号5
初中的时候做这种题绝对不会少考虑一种情况的
现在高中快毕业了 初中的东西都忘得差不多了

Answer 2

作Ao垂直于BC于h，oh=3,OA=OB=OC=5,则Bh=4,Ah=8,AB^2=Bh^2+*Ah^2,解出AB就可以了

Answer 3

四倍根号五