Question

若方程x²-m=0有整数根,则m的值可以是

若方程x²-m=0有整数根,则m的值可以是______（填一个可能的值）
求各位大哥说明一下解题思路和原因啊

Answer 1

若方程x²-m=0有整数根,则m的值可以是（4）

解：
x²-m=0
x²=m
x=±√m
要想x是整数，必须有：
1、x大于0
2、x是完全平方数。
满足这些要求的数，有：
1²=1、2²=4、3²=9、4²=16、5²=25……。

Answer 2

因为x²-m=0
即 x²=m
原方程有整数根，则m一定是一个完全平方数
所以，m的值可以是0、1、4、9、16、25……

Answer 3

∵x²=m且x为整数
∴m≥0的整数，且m是一完全平方数
∴m的值可为：1，4，9。。。

Answer 4

随便取个整数x 代入求出m就可以了
比如x=2 那么2²-m =0 m=4
x=3 那么3²-m=0 m=9

Answer 5

x²-m=0，就是x²=m，那么在不考虑虚数的情况下，m大于等于0.。。那m可以是0,1,4,9等等0,1,2,3,4,5.........等等的平方