Question

如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于4,AC等于二倍根号3厘米,以点B为圆心,BC的长为半径作弧交AB于点D,

求阴影部分的周长及面积。

Answer 1

解：在Rt△ABC中，AB=4，AC=2根3，所以BC=根（AB²-AC²）=2.。由于sinB=AC/AB=根3/2，所以∠B=60°。所以弧CD=60π×2/180=2π/3.。s扇形BCD=60π×2²/360=2π/3.。
因为阴影部分的周长=AD+AC+弧CD=2+2根3+2π/3.=7.55cm..（根3取1.73.π取3.14）。s阴影=s△ABC-s扇形BCD=1/2AC×BC-2π/3=4根3-2π/3=9..1cm²。

Answer 2

∵BC=√﹙4²-﹤2√3﹥²﹚=2㎝
∴L=(4-2)﹢2√3+2π×2/6=2+2√3+2π/3 = 7.56㎝
S=2×2√3/2﹣π×2²/6=2√3﹣2π/3= 1.37 ㎝²

Answer 3