在三角形ABC中,若sin²A+sin²B<sin²C,则△ABC的形状
4个回答
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式可化为：a^2+b^2<c^2
∵a^2+b^2-2abcosC=c^2
∴a^2+b^2-2abcosC>a^2+b^2
∴2abcosC<0
∵2ab>0
∴cosC<0
∴是钝角三角形
∵a^2+b^2-2abcosC=c^2
∴a^2+b^2-2abcosC>a^2+b^2
∴2abcosC<0
∵2ab>0
∴cosC<0
∴是钝角三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式等价于a2+b2<c2 由余弦定理可知，cosC<0.所以为钝角三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
sin²A+sin²B<sin²C
sin²A<sin²C-sin²B
sin²A<sin(C+B)sin(C-B)
sin(C+B)<sin(C-B)
sinCcosB+cosCsinB<sinCcosB-cosCsinB
cosCsinB<0
cosC<0
C>90°
sin²A<sin²C-sin²B
sin²A<sin(C+B)sin(C-B)
sin(C+B)<sin(C-B)
sinCcosB+cosCsinB<sinCcosB-cosCsinB
cosCsinB<0
cosC<0
C>90°
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
