Question

设随机变量X与Y相互独立，且都服从B（1,0.3）那么 P{X=Y}=0.58 请问结果是什么得出来的？？

Answer 1

或者这样想吧—— 服从于二项分布 B（1,0.3），因为参数n=1，所以其实是一个01分布；

则 X 的分布律是 ：

0 1

0.7 0.3

Y的分布律也是一样，

现在要求的是P{X=Y}=？ 考虑到X=Y 只有两种情况：

情况1、 X=Y=0 这时，即X又等于0，Y又等于0，他们一齐等于0的概率是 0.7*0.7=0.49；
情况2、 X=Y=1 这时，即X又等于1，Y又等于1，他们一齐等于1的概率是 0.3*0.3=0.09；

情况1 ∪ 情况2 = 0.49+0.09=0.58

呵呵，我说得比较啰嗦一点，只是为了清晰能让人明白。 其实用一些概率的写法会简洁一点。

一个字一个字自己手打的，希望能帮到你吧。

Answer 2

随机变量X与Y相互独立，且都服从B（1,0.3）

P(X=Y)
=P(X=Y=0)+P(X=Y=1)
=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)
=0.7*0.7+0.3*0.3
=0.49+0.09
=0.58

Answer 3

楼主拜托下次把分布写清楚一点，B可以是beta分布，晕死