Question

有正数组成的等比数列,公比q=2 a1a2a3...a30=2^30 则a3a6a9...a30=?

最好是写在一张纸上拍下来。谢谢

Answer 1

a1到a30共30项，设：
(a1)×(a4)×(a7)×…×(a28)=M，则：
(a2)×(a5)×(a8)×…×(a29)=M×2^(10)
(a3)×(a6)×(a9)×…×(a30)=M×2^(20)
三个相乘，得：
2^(30)=M³×2^(30)
M=1
则：
(a3)×(a6)×(a9)×…×(a30)=2^(20)

Answer 2

a1a2a3=a2³
q=2
所以a3³=a2³q³=8a2³

a1a2a3...a30=2^30

所以就是a2³a5³……a29³=2^30
则原式=(8a2³)(8a5³)……(8a29³)
=2^30*2^30
=2^60