Question

一道小学数学考试题目，麻烦大家解答一下这道题，请带算式及每一步的说明。

甲乙丙三人合作加工一批零件，加工一个零件甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，三人完成加工任务后共得到1590元。按照加工零件的数量分工钱，甲乙丙各得工钱多少元？

Answer 1

甲、乙、丙三人的工作效率就是他们各自在单位时间里分别加工的零件的数目。甲加工一个零件要用6分钟，也就是说甲每分钟加工1/6个零件；乙加工一个零件要用5分钟，也就是说乙每分钟加工1/5个零件；丙加工一个零件要用4.5分钟，也就是说丙每分钟加工1/4.5个零件。同样的时间，甲做的事情最少，得到的工钱也就最少，而丙做的事情最多，得到的工钱也就最多。这个题目有一个前提，就是甲、乙、丙三人做事情的时间是一样长的。因此甲、乙、丙三人得到的工钱之比等于他们的工作效率之比，即1/6：1/5：1/4.5，将这3个数都乘以90，就得到15：18：20。

Answer 2

按效率领工钱即可：
甲的效率：1/6=45/270， 乙的效率：1/5=54/270 丙的效率：1/4.5=60/270
总份数：45+54+60=159
每份应得工钱：1590÷159=10（元）
甲应得工钱：10×45=450（元）
乙应得工钱：10×54=540（元）
丙应得工钱：10×60=600（元）

Answer 3

甲乙丙工作效率比：1/6：1/5：1/4.5=15：18：20
15+18+20=53
甲得工钱多少元？1590×15/53=450元
乙得工钱多少元？1590×18/53=540元
丙得工钱多少元？1590×20/53=600元

Answer 4

解：甲加工一个零件需要6分钟，则甲一分钟能加工1/6个，乙加工一个需要5分钟，则乙一分钟加工15个，丙加工一个需要4.5分钟，则乙一分钟加工1/4.5个，于是甲、乙、丙的加工效率比是
1/6:1/5:1/4.5=15:18:20也就是在相同的时间内甲、乙、丙的加工个数比，
于是甲的工钱1590乘以15/(15+18+20)=450
乙的工钱1590乘以18/(15+18+20)=540
丙的工钱1590乘以20/(15+18+20)=600

Answer 5

甲得工钱为1590*[1/6/（1/6+1/5+1/4.5)=450
乙得工钱为1590*[1/5/(1/6+1/5+1/4.5)]=540
丙得工钱为1590-450-540=600

Answer 6

甲乙丙的工作时间之比为1.2:1:0.9=12:10:9
则效率之比为
15:18:20
即为工钱之比
则甲乙丙工钱分别为450.540.600元