Question

急求数学大神指点迷津

曲线ρ=3cos和曲线ρ=1+cosθ所围成的图形的共同面积如何计算？

Answer 1

这个在θ属于负无穷到正无穷里面积是无穷的
这里我只说θ属于[0，2π]的情况
我们把两个函数结合起来，因为是求面积，所以让他们相减并取绝对值，所以P=│2cosθ-1│
再求他的定积分值，结果是2π+3√3
我积分部分学得不是很好，答案有可能是错的，但是思路是对的，你自己验算一次吧！
希望对你有所帮助！
不懂请追问！
望采纳！

Answer 2

两曲线围成的面积可表示成如下积分：

 

 

计算此积分得：

 

具体过程，由于这里面输入公式太麻烦就不细说了

图形大致如下：

Answer 3

先画图，在求解