Question

A=(a1,a2,a3,b1) B=(a1,a3,a2,b2) |A|=-4,|B|=1,求|A+B|(线性代数——行列式）要详细过程谢谢!

Answer 1

|A+B|=|2a1,a2+a3,a3+a2,b1+b2| = 0

(2,3列相同)

追问

a1,a2,a3,b1,b2是四维列向量，A=(a1,a2,a3,b1)， B=(a1,a3,a2,b2) |A|=-4,|B|=1，求行列式|A+B|
老师给的答案是-40 ，不明白这个答案是怎么出来的，麻烦解决一下！要详细过程！谢谢

追答

哦 你题目错了 B 应该是 (a1,a2,a3,b2)
这样的话 |A+B|=|2a1,2a2,2a3,b1+b2|
= 8 |a1,a2,a3,b1+b2|
= 8 (|a1,a2,a3,b1|+|a1,a2,a3,b2|)
这也不等于 -40 呀
确认一下题目吧

追问

问题没错的，我老师告诉我说B中的a3,a2，进行交换只好|B|=(a1,a2,a3,b2)=-1这样答案就等于 -40 了 ！ 谢谢老师的解答！