Question

急求高手解答图片中高等数学题!!!

Answer 1

1.y'=cos2x+2ex-3*2^xln2
2.=limx->0 0.5*(2x)2/x2=2
3.= ∫3x^2-1+(x^2+1)-1dx=x^3-x+arctanx+c
4.由于 ∫x-1/2dx=x1/2lnx-∫1/2 lnx*x-1/2dx，
所以∫（1,4） lnx*x-1/2dx=2（lnx*x1/2-x1/2)|(1,4)=8ln2-4
5.y'=2-2/(2x+1),(x>-1/2),令y'=0，则x=0,
x属于（-1/2,0)单调递减；
x属于（0，+无穷），单调递增；
所以在x=0处取极小值，是0；
y''=4(2x+1)^(-2);当x>-1/2,y”>0恒成立，所以在（-1/2,+无穷）是凹函数
一些平方项在写字板上好好的,但这上面居然没有了，凑合着看吧

追问

您看能不能把在写字板写的截个图发上来,您这个我实在是看不懂,发了就马上采纳,非常感谢

追答

 

 

Answer 2

• y'=(cosX)\2+2e^x-32^xln2

• 2

• x^3+x+arctanX

• 8ln2-4

• 减区间：（-1/2,-1/4)     增区间：x>-1/4

• 极小值：y(-1/4)

• x>-1/4是凹函数

Answer 3

答案如图，仅供参考：

Answer 4

我操 这是我削骨哟的最高等的了 不会...