Question

材料力学问题（急急急急急）

作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为:在水平平面内 P1=800N,在垂直面内P2=1650N。木材的许用应力[σ]=10MPa。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。求详细解答，不要光一个答案 在线等急求！！！！！！！！

Answer 1

构件的最大弯矩出现在悬臂梁固端，因而梁截面最大应力也在此处；
梁固端是两个方向力矩的叠加，y向My=P2*1＝1650 N·m，Mz=P1*2=1600 N·m；
My使梁端截面上边缘受最大拉力、下边缘受最大压力，此方向矩形截面梁抗弯模量为：Wy=(b*h^2)/6=(2b^3)/3；最大应力 σy=My/Wy=1650/[2(b^3)/3]；
Mz使梁端截面背边缘受最大拉力、迎对面边缘受最大压力，此方向矩形截面梁抗弯模量为：Wz=(h*b^2)/6=(b^3)/3；最大应力 σz=Mz/Wz=1600/[(b^3)/3]；
根据应力叠加原理，梁固端背面上角将受到最大拉力，迎对面下角将受到最大压力，两者大小相等：
σ=σy+σz=(1650*3/2+1600*3)/b^3=7275/b^3；
由许用应力要求σ≤[σ]，即 7275/b^3≤10*10^6，
所以 b≥[7275/10^7]^(1/3)=8.994/100（m）≈9 cm；h=2b=18 cm；
梁截面尺寸：b×h=9×18 cm；