Question

一道七年级数学题（找规律）

数轴上有一点﹣3,第一次向左移动1个单位长度,第二次再向右移动2个单位长度,第三次再向左移动3个单位长度,第四次再向右移动4个单位长度,第五次向左移动5个单位长度,第六次再向右移动6个单位长度。

问：移动第一次后，这个数为＿＿＿，
移动第二次后，这个数为＿＿＿，
移动第二十次后，这个数为＿＿＿，
移动第n次后，这个数为＿＿＿。
如果这个数为S，当S=64时，移动了多少次？

（如果有高人可以指导，写出过程，我会提高悬赏的）
对不起，题打错了

Answer 1

-3-1=-4
-3-1+2=-2
-3-1+2-3=-5
-3-1+2-3+4=-1
-3-1+2-3+4-5=-6
以此类推，
奇数次规律如下
第1 3 5 7....得到结果-4 -5 -6 -7....每次少1越来学小
第2 4 6 8.....得到结果 -2 -1 0 1 2....每次增加1
所以奇数偶数移动结果规律分开，
第二十次 -2 -1 0 1偶数次的第十个 -2+9=7
如果s=64.结果必是偶数次的-2+(66)=64.也是说第67个数是64，第67个偶数为134，所以移动134次后，s=64.不知道结果对不对，分析过程应该很清晰了，望笑纳，多加分。

追问

移动第n次后，这个数为＿＿＿。

这时，怎样才能不分开答呢？（因为只有一个空）

Answer 2

-4,
-2,
7,
第n次为 -n-2（n为奇数），-3+n/2(n为偶数）
观察该式可得n为奇数时，结果肯定小于0，所以n为偶数，即S=-3+n/2=64，所以得n=134次。

第n次的式子可以这样得出：n=1，2,3,4,5,6,7,8,9,10时，这个数为-4，-2，-5，-1，-6,0,-7,1，
-8，2.这样应该可以看出点什么吧。若未能，看n=1,3,5,7,9时这个数为-4，-5，-6，-7，-8.
n=2,4,6,8,10时这个数为-2，-1,0,1,2，这样好看了吧。都是沿着-3向左右分散开去的。所以稍微试试就可以得到了。

Answer 3

向左移动一个单位长度则此数减1，向右移动一个单位长度则此数加1
则有，第一次：-3-1=-4
第二次：-3-1+2=-2
第三次：-3-1+2-3=
............
第n次：（n为奇数时），-3-1+2-3+......+(-1)*n
（n为偶数时），-3-1+2-3+......+1*n
将移动此数两两分一组，n为偶数时，为-3+1*n/2
n为奇数时，为-3+1*（n-1）/2-n
则有第二十次为-3+10=7
s=64时，分两种情况讨论，可知，n为偶数且为134，n为奇数不可能，舍去

Answer 4

记住远点在-3上，移动奇数次点会在左边，移动偶数次点会在右边，（自己画一个数轴，并且采用列表格的方式更加简单），列好表格就会发现从-3开始如果向左依次是-3-4-5-6-7-8，如果是向右得话则是-7-6-5-4-3-2-10，奇数表示2n+1，偶数表示2n，所以第一次这个数是-4，第二次这个数是-2，第二十次以后这个数是12，n次以后就。。。。。
目前还没找到规律，等待一下，

Answer 5

-4 -2 7 当n为偶数时有an=-3+n/2 当n为奇数时有an=-3+n/2 -1
可得答案为128次