Question

如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结D，E则∠CED的度数为

Answer 1

延长CB至点F，则∠ABF＝180°－∠ABC＝80°
∵∠ABD＝∠ABC－∠CBD＝80°
∴BA平分∠DBF
∴点E到CF、BD的距离相等
∵CE平分∠ACB
∴点E到AC、CF的距离相等
∴点E到AC、BD的距离相等
∴DE平分∠ADB
∴∠ADE＝1/2∠ADB＝1/2(∠CBD＋∠ACB)＝1/2(20°＋∠ACB)＝10°＋1/2∠ACB＝10°＋∠ACE
∴∠CED＝∠ADE－∠ACE＝10°

追问

为什么∠CED＝∠ADE－∠ACE

追答

三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和