Question

数学题，求助！！！

如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为
求AB的是多少！！

Answer 1

延长CO于F，使得CF为圆O的直径，交AB于E，则有DE垂直平分AB
设OE=x,则EF=DO+OE=4+x
又OF=OE+EF，且OF=8
8=x+(4+x),得x=2,即OE=2
由勾股定理知，OA²=OE²+AE²，计算可得AE=2√15
则AB=2AE=4√15

Answer 2

　　解：设AB的中点为E,连接OA、OB、OE,则有
　　OE=（2r-r/2）/2-r/2=（2×8-8/2）/2-8/2=6-4=2
　　AB=2AE=2√(OA²-OE²）=2√(8²-2²）=4√15.

Answer 3

作一线由O点垂直于AB,作E点
可算到由O点到E点为2
算得 EA等于√60，EB等于√60
所以答案是：EA+EB=2*√60
=15.4919约等于15.50

Answer 4

作一线由O点垂直于AB,作E点
可算到由O点到E点为2
算得 EA等于√60，EB等于√60
所以答案是：EA+EB=2*√60
=15.4919

Answer 5

解：设AB的中点为E,连接OA、OB、OE,则有
　　OE=（2r-r/2）/2-r/2=（2×8-8/2）/2-8/2=6-4=2
　　AB=2AE=2√(OA²-OE²）=2√(8²-2²）=4√15约等于15.50