解方程(包括复数解): 3*x^4+x^3+3*x^2-29*x-10=0 请描述过程. 有没有简便方法?

什么是余数定理?!... 什么是余数定理?! 展开
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cloudfrog
2008-04-18 · TA获得超过3453个赞
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直观看出x=2满足方程
多项式除法
[3*x^4+x^3+3*x^2-29*x-10]/(x-2)=3x^3+7x^2+17x+5
令3x^3+7x^2+17x+5=0
直观看出
x=-1/3是其中一个根
多项式除法
[3x^3+7x^2+17x+5]/(x+1/3)=3x^2+6x+15
然后用求根公式得到剩下两个复数解
-1+-2i

这种题目没有固定的简便方法,只能靠经验直观得出。
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aquex
2008-04-18 · TA获得超过1906个赞
知道小有建树答主
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先用余数定理得到有理数解
x1=2,x2=-1/3
接着(3*x^4+x^3+3*x^2-29*x-10)/(x-2)(3x+1)=x^2+2x+5
解出另外两个根
x3=-1+2*i,x4=-1-2*i

最快得方法matlab求解 呵呵
solve('3*x^4+x^3+3*x^2-29*x-10=0','x')
ans =
2
-1/3
-1+2*i
-1-2*i
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百度网友3d248f5d8
2008-04-18 · 超过11用户采纳过TA的回答
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实数根,2和1/3,其余的就不知道了
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