已知m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），求m²+2mn+n²的值
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解：∵m²=n+2，n²=m+2
∴m²-n²=n-m
∴(m-n)(m+n)=n-m
∴(m-n)(m+n+1)=0
而m≠n，则m-n≠0
∴m+n+1=0
∴m+n=-1
∴m²+2mn+n²=(m+n)²=1
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
∴m²-n²=n-m
∴(m-n)(m+n)=n-m
∴(m-n)(m+n+1)=0
而m≠n，则m-n≠0
∴m+n+1=0
∴m+n=-1
∴m²+2mn+n²=(m+n)²=1
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m²+2mn+n²=(m+n)²=(-1)²=1
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