Question

高中物理选择题。

一根导线，两端加上电压U，电子定向移动速率为v，若将导线均匀拉长到横截面半径为原来的1/2，两端仍加上电压U，则电子的定向移动速率为 （ ）
A, v/2 B, v/4 C,v/8 D,v/16
求详细过程，

Answer 1

I=U/R
当导线均匀拉长横截面半径为原来的一半，根据体积相等，可知长度变为原来的四倍，横截面积变为原来的1/4，故根据电阻定律可知，电阻变为原来的16倍，再根据欧姆定律，可知电压一定的情况下，电流变为原来1/16，又根据电流的微观表达式I=nesv可知当电流变为1/16，横截面积变为原来1/4，速度要变为原来的1/4，故选B

Answer 2

由于横截面半径为原来的1/2，所以长度变为原来的四倍，所以电阻变为原来的16倍（根据电阻定律），根据欧姆定律可知电流变为1/16.再根据I=qnsv可知：v变为原来的四分之一，
所以正确答案是B

Answer 3

导线的截面半径减小为 原来的一半，则面积减小为原来的1/4，则长度伸长为原来的4倍，导体的电阻增大为原来的16倍，在电压相同的情况下，导体中的电流变为原来的1/16，根据公式I=neSv可知，原来的I0=neS0v0,拉长后I=neSv,其中S=S0/4.I=I0/16,,所以v=v0/4,即B答案正确

Answer 4

电流的微观表达式为I=neSv
S为导体的横截面积
n为导体每单位体积内的自由电子数
v为电子定向移动速率
为了区分改变前后的物理量
设原来的电流为I1=neS1v1 导线的电阻R1=ρL1/S1
将导线均匀拉长到横截面半径为原来的1/2后
电流为I2=neS2v2 ,导线的电阻R2=ρL2/S2
由于S2=S1/4，L2=4L1
故R2=16R1
又因电压不变
故I1=16I2
即neS1v1=16neS2v2
化简为4S2v1=16S2v2
故v2=v1/4
即v2=v/4
所以选B

Answer 5

答案是Bv/4