Question

求解奥数题？

某一实验,共在教室里安放200盏灯,并由1-200号同学分别按自己的倍数去开,关灯,问:200名同学依次按完后，有几盏灯开着？（提示：比如1号按1到200号灯，2号按2,4,6,8...200号灯，先前室内灯都是关的）

Answer 1

一个灯被摸触奇次数，则灯亮，否则灯灭。2号灯被1、2号同学摸触过；4号灯被1、2、4号同学摸触过，……，X 号灯被座号是X的因子者摸触过。所以，如果灯号因子个数是奇数的，该灯泡亮着；我们知道，平方数的因子个数是奇数，因此灯号是平方数的，最后一定亮着。
所以亮着的灯为1.4.9.16.25.36.49.64.81.100.121.144.169.196
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Answer 2

好复杂的问题。
1号灯是开着的，因为只有1号人开关一次。
2-200之间的灯的开关状态取决于因数的个数。偶数个因数的数字状态是关着的。比如说质数，因为质数的因数只有一和它自己。
最后开着灯的号码的因数是奇数个。偶数个因数的数字的灯是关着的。
奇数个因数的数字，只有完全平方数，200以内的完全平方数是1-14的平方,也就是说有14盏灯是开着的，即1-14的平方数的灯

Answer 3

有1.4.9.16.25.36.49.64.81.100.121.144.169.196，共14盏灯。

Answer 4

1.4.9.16.25.36.49.64.81.100.121.144.169.196

Answer 5

我有种写个程序来算答案的 冲动