Question

如图，圆心O是RT三角形ABC的外接圆，角ABC＝90度，P是圆外一点…… 急急急

Answer 1

解：(1)连接OB，OP。∵OB=OA，PB=PA，∴A,B关于OP对称。
∴将图形沿OP对折后，∠OAP与∠OBP重合。∴∠OBP=∠OAP=90º。∴PB是圆O的切线。
(2)设AB交OP于D，∵OD∥CB，∴∠C=∠AOD。∴RtΔOAP∽RtΔCBA。∴CB/CA=AO/OP。
设半径为OA=r，则AC=2r，由勾股定理得OP=√(r²+3)。∴1/2r=r/√(r²+3)。
得(4r²+3)(r+1)(r-1)=0。∴r=1.

Answer 2

这题我做过 - -你也素初三学生吧
连接OB、OA、OP，OP与AB交于D
∵ 点P是圆外一点,PA切圆O于点A
∴ OA⊥PA
ΔOAP是直角三角形
∵ OA=OB,PA=PB,PO=PO
∴ ΔOPA≌ΔOBP
∴ ∠OBP=90°
∴ OB⊥PB
即，PB是圆O的切线
2、
∵ ∠ABC=90度
∴ ΔABC是直角三角形
AB^2=AC^2-BC^2=(2r)^2-1
∵ OA=OB,PA=PB
∴ PO垂直平分AB
∴ RtΔADP∽RtΔOAP
∴ AD:PA==r:OP
DA=√(4r^2-1)/2,OP=√(3+r^2)
∴ √[*(4r^2-1)/2]*√(3+r^2)=r√(3
r=1(r^2=-3/4略去)
圆O的半径=1

Answer 3

解：(1)连接OB，OP。
　　∵OB=OA，PB=PA
　　，∴A,B关于OP对称。
　　∴将图形沿OP对折后，
　　∠OAP与∠OBP重合。
　　∴∠OBP=∠OAP=90º。
　　∴PB是圆O的切线。
(2)设AB交OP于D，
　　∵OD∥CB，
　　∴∠C=∠AOD。
　　∴RtΔOAP∽RtΔCBA。
　　∴CB/CA=AO/OP。
　　设半径为OA=r，则AC=2r，
　　由勾股定理得OP=√(r²+3)。
　　∴1/2r=r/√(r²+3)。
　　得(4r²+3)(r+1)(r-1)=0。
　　∴r=1.
即圆O半径为1