Question

线性代数里矩阵在左还是在右的问题

我是自学的 概念很混乱
不是问初等矩阵左乘右乘的问题 我知道左乘行变换 右乘列变换
但是比如“用 矩阵和基 相乘来表示线性变换”的时候 比如“某向量在不同基下的坐标变换”的时候 再比如“向量乘以一个矩阵（也就是某种线性变换）得到新的向量” 再比如“基乘以一个变换矩阵成为另一组基”的时候 等等等等 这些情况下 相乘时矩阵有的在左有的在右 头都昏了有木有！！！求高人指点

Answer 1

这些相乘表示并没有统一的规律，之所以采用那种方式是因为那种表达能够表示相应的变换
比如说用Y表示成X，（Y，X是列向量），则X＝CY按照矩阵乘开之后就是
X1＝a11Y1＋a12Y2＋···＋a1nYn
··　　　　　　　　　···　　　　　　　　　···
··　　　　　　　　　···　　　　　　　　　···
Xn＝an1Y1＋an2Y2＋···＋annYn这就是我们想要的变换，这是从实际出发的
我们会遇到一些诸如此类的问题，也是一样的。（这些实际上也是分块矩阵的乘法）