Question

如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm

求梯形的各边长

Answer 1

解：
∵AB∥CD，AD＝BC
∴等腰梯形ABCD
∴∠ABC＝∠A＝60
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝30
∴∠ADB＝180-∠A-∠ABD＝90
∴AB＝2AD
∵AB∥CD
∴∠CDB＝∠ABD
∴∠CDB＝∠CBD
∴CD＝BC＝AD
∴梯形的周长＝AB+BC+CD+AD＝2AD+AD+AD+AD＝5AD
∴5AD＝20
∴AD＝4
∴BC＝CD＝AD＝4（cm）,AB＝2AD＝8（cm）

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