Question

请先观察下列算式，再填空：

3^2-1^2=8x1, 5^2x3^2=8x2 用含n的是子表达，并同过计算说明大的正确性。

Answer 1

（2N+1）方-（2N-1）方=8N。
证明：
原式=4N方+4N+1-4N方+4N-1=8N。得证。

追问

过程呢？要详细的。

追答

你几年级？平方和与平方差公式学过没？
（a+b）方=a方+2ab+b方
（a-b）方=a方-2ab+b方。
用这两个公式把上式展开就可以得到结果等于8N。

追问

我说的是表达式怎样得出来的。

追答

规律是相邻两个奇数的平方差等于8N，奇数的表达方式从1开始为2N-1，与之相邻的是2N+1。当N=1时，则：3方-1方=8*1；当N=2时，则：5方-3方=8*2......
明白了吗？请采纳，不懂追问。

追问

还是不明

追答

当N=1时，2N-1=1。
当N=2时，2N-1=3。
当N=3时，2N-1=5。......
1、3、5......是不是奇数？而2N+1与2N-1是不是相邻奇数？
那么，3方-1方，5方-3方，7方-5方，这些是不是相邻奇数相减？
所以它的表达式：（2N+1）方-（2N-1）且（2N+1）方-（2N-1）方恒等于8N。
明白了吗？
不明白也不要紧，估计你是小学生，还没学到这些内容，以后学到了你会明白的。

Answer 2

2N+1）方-（2N-1）方=8N。
证明：
原式=4N方+4N+1-4N方+4N-1=8这个题有点难

追问

过程呢？要详细的。