如图,c是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,求证:AE=BD
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证明：
∵△ACD和△BCE是等边三角形
∴AC=DC，EC=BC，∠DAC=∠ECB=60º
∵∠ACE=180º-∠ECD=120º，
∠DCB=180º-∠ACD=120º
∴∠ACE=∠DCB【加上AC=DC，EC=BC】
∴⊿ACE≌⊿DCB（SAS）
∴AE=BD
∵△ACD和△BCE是等边三角形
∴AC=DC，EC=BC，∠DAC=∠ECB=60º
∵∠ACE=180º-∠ECD=120º，
∠DCB=180º-∠ACD=120º
∴∠ACE=∠DCB【加上AC=DC，EC=BC】
∴⊿ACE≌⊿DCB（SAS）
∴AE=BD
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