Question

如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部

再延长BG交DC于点F 求BE垂直于EF

Answer 1

解：（1）连接EF，则根据翻折不变性得，所以∠AEB=∠GEB
∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF，
所以△EGF全等于△EDF(边角边)
所以∠FEG=∠DEF,
所以∠BEG+∠FEG=1/2*180=90
所以BE垂直于EF

Answer 2

解：（1）连接EF，则根据翻折不变性得，所以∠AEB=∠GEB
∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF，
所以△EGF全等于△EDF(边角边)
所以∠FEG=∠DEF,
所以∠BEG+∠FEG=1/2*180=90
所以BE垂直于EF