Question

cosx乘e^(2x)在0到2π上的定积分怎么算啊？谢谢了

Answer 1

你好

∫cosxe^(2x)dx （你自己加上上下限）
=∫e^(2x)dsinx
=sinxe^(2x)-∫2e^(2x)*sinxdx
=sinxe^(2x)+∫2e^(2x)dcosx
=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-∫4e^(2x)*cosxdx
=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-4∫cosxe^(2x)dx
所以5∫cosxe^(2x)dx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)
∫cosxe^(2x)dx=1/5[sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)]│上2π下0
=1/5[2e^（4π）-2]

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