Question

七年级数学题，要方程和过程

某区为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，以后每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度。

Answer 1

设原计划每天铺设管道m米，
(120/m)+[180/(1.2m)]=30
(4/m)+[6/(1.2m)]=1
(4/m)+(5/m)=1
9/m=1
m=9
所以 原计划每天铺设管道9米。

Answer 2

设原计划每天铺设管道的长度为x。后来每天铺设管道的长度1.2x
[300-120]/1.2x+120/x=30
两边分子乘1.2x：
300-120+144=36x
x=9
验证：先铺设120米/9=用去40/3天
后先铺设300-120=180米/9*1.2=50/3天
40/3天+50/3天=30天。
验证对了。

Answer 3

分析：等量关系：铺设120m的时间+铺设（300-120）m的时间=15天．利用以上等量关系列出分式方程求解即可．解答：解：设原计划每天铺设x米管道，根据题意得：120/X+180/1.2X=15
解得x=18，
经检验，x=18是原方程的解，
答：原计划每天铺设管道18米．点评：本题考查了分式方程的应用，此题涉及的公式：工作时间=工作量÷工作效率．后来每天的工效比原计划增加20%，即为（1+20%）x．