Question

已知∠1=∠2 ∠C=∠D求∠A=∠F

Answer 1

因为∠1=∠3 （对顶角相等）
∠1=∠2
所以∠2=∠3
所以DB//EC （同位角相等，两直线平行）
所以∠D+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为∠C=∠D
所以∠C+∠DEC=180°
所以DF//AC（同旁内角互补，两直线平行）
所以∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

Answer 2

证明:
∠1=∠2
∠1=∠3
所以∠2 =∠3
EC//DC
∠D=∠4
∠C=∠D
所以∠4=∠D
DF//AC
∠A=∠F

Answer 3

解：∵∠2=∠AHC（对顶角相等），∠1=∠2
∴∠1=∠AHC（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠D=∠CEF（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠CEF（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．

Answer 4

因为∠1=∠3，∠2=∠AGC（∠2的对顶角）
又因为∠1=∠2
所以∠3=∠AGC（∠2的对顶角）
所以BD平行于CE
所以∠C=∠ABD
因为∠C=∠D
所以∠ABD=∠D
所以DF平行于AB
所以∠A=∠F

Answer 5

<2 = <5 =<1,则CE平行BD,则 <C = <B

<C = <D = <B

则DF平行AC

则<A = <F

Answer 6

因为角1等于角2，角1等于角3，所以角2等于角3，所以DB//EC，所以角D等于角4，因为角D等于角C，所以角C等于角4，所以DE//AC，所以角A等于角F